MINICURSO 2

Prof. Dr. Wagner Lannes

Crises na História da Matemática sob uma Perspectiva Fleckiana

CARGA HORÁRIA: 8 horas (4h por dia em 2 dias).

CALENDÁRIO: Dias 25 e 26 de JULHO das 14:00 às 18:00.

LOCAL: UFMG / FAFICH/ Auditório BICALHO.

EMENTA:

Este curso tratará das questões que levaram filósofos e matemáticos a refletirem sobre os fundamentos epistemológicos da Matemática em tempos de “crise”, como por exemplo, os eventos da incomensurabilidade, das Geometrias não Euclidianas, da Aritmetização do Cálculo e da Teoria de Galois. Serão abordados diversos elementos sujeitos às variações provocadas pela teia histórica da matemática: o estilo cognitivo geral da matemática; a estrutura de associações, relações, usos, analogias e implicações metafísicas atribuídas a este conhecimento; os significados atribuídos nos cálculos e manipulações simbólicas; o rigor e o tipo de racionalidade implícitos ao provar uma tese. Nesse contexto, buscamos compreender a interação que o saber provoca entre sujeito e objeto, sob mediação de relações históricas e sociais presentes. Para tanto, recorreremos à historiografia de Ludwik Fleck fundamentada pela obra Gênese e Desenvolvimento do Fato Científico (1935), como suporte metodológico para abordar a Matemática enquanto atividade exercida por grupos socialmente organizados.

TEXTO-BASE:

LANNES, Wagner. A incompletude além da matemática: impactos culturais do teorema de Gödel no século XX. 2009. 210 p. Tese (Doutorado em História) - Universidade Federal de Minas Gerais, Belo Horizonte, 2009. 

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS:

BLOOR, D. Knowledge and Social Imagery. 2nd Edition. Chicago: The University of Chicago Press, 1991.

BOYER, C. B. The History of the Calculus and its Conceptual Development. New York: Dover Publications, 1959. 

CANTOR, Georg. Contributions to the founding of the theory of transfinite numbers. New York: 1915. 

DOXIADIS, A. Tio Petrus e a conjectura de Goldbach. Lisboa: Editora 34, 2001.

FLECK, L. Genesis and development of a scientific fact. Chicago: The University of Chicago Press, 1979. 

FREGE, G. The foundations of arithmetic: a logic-mathematical enquiry into the concept of number. Oxford: Basil Black-well, 1950. 1v.

GÖDEL, K. Acerca das Proposições Formalmente Indecidíveis dos Principia Mathematica e Sistemas Correlatos. In: LOURENÇO, M. (org.). O Teorema de Gödel e a Hipótese do Contínuo. Lisboa: Fundação Calouste Gulberkian, 1977a, pp. 245-290. 

GREENBERG. Euclidean and non-euclidean geometries: development and history. San Francisco (CA): W. H. Freeman, 1994.

HEATH, T. L. The Thirteen Books of Euclid's Elements. Vol. 1 (Books I-II), Vol.2 (Books V-VI), Vol. 3 (Books VII-XIII). 2nd. Ed. New York: Dover Publications, Inc. 1956. 

LADRIÈRE, J. Limitaciones internas de los formalismos. Madrid: Editorial Tecnos, 1969.

NEWTON, I. Principia: Princípios Matemáticos de Filosofia Natural, Livro I. São Paulo: Edusp, 2ªed., 2002.

RUSSELL, B. & WHITEHEAD, A. N. Principia Mathematica. Cambridge: Cambridge University Press. 1910-1913. 3 v.