Curso de Simulação de Monte Carlo

Revisado e ampliado,

Não existe pré requisito. Tudo será visto ao longo do curso.

CH 15 horas - de 1/12 a 5/12/25 das 19h00 as 22h00

Curso pode ser acompanhado online ou EAD.

Gravações disponiveis nas duas modalidades pelo canal do YouTube.

A Simulação de Monte Carlo é uma técnica matemática poderosa que utiliza a repetição de amostragens aleatórias para estimar a probabilidade de diferentes resultados em processos incertos.

Diferente de modelos tradicionais que usam valores fixos, ela cria diversas simulações com base em distribuições de probabilidade, modelos estocásticos, para variáveis incertas, permitindo uma visão holística dos possíveis cenários futuros.

Por trás do método está a estatística: Intervalo de Confiança, Teorema do Limite Central, a Lei dos Grandes Números, que garante que ao realizar muitas simulações a média dos resultados converge para a média real esperada do fenômeno estudado, e estudo dos processos envolvidos. Isso possibilita estimar riscos, incertezas e a variabilidade dos resultados, apoiando decisões mais informadas.

Aplicações práticas :

1. Finanças: Avaliação de risco de investimentos, precificação de derivativos e cálculo do Valor em Risco (VaR). Monte Carlo permite projetar milhares de cenários de mercado simulando volatilidade, taxas de juros e outras variáveis financeiras, auxiliando gestores a quantificarem riscos e retornos potenciais com maior precisão.
2. Engenharia: Análise da confiabilidade de sistemas complexos e previsão de falhas, modelando probabilidades de defeitos em componentes e avaliando impactos de variabilidades na operação de equipamentos.
3. Gestão de Projetos: Estimativa de prazos e custos com simulações de cronogramas, contemplando incertezas em durações de tarefas e restrições, possibilitando avaliação de probabilidades de atrasos e estouros de orçamento.
4. Energia: Modelagem de produção e demanda em parques eólicos e solares, simulando variações climáticas e de consumo para otimizar operação e planejamento energético.
5. Saúde: Modelagem da propagação de doenças infecciosas e avaliação da eficácia de intervenções, considerando variáveis epidemiológicas incertas e cenários diversos para suporte à tomada de decisão em saúde pública.
6. Marketing: Previsão do comportamento do consumidor, estimando vendas futuras com base em variáveis de mercado, campanhas promocionais e mudanças sazonais.
7. Logística: Otimização de estoques e planejamento de rotas de transporte, simulando variações na demanda e tempos de entrega para reduzir custos e melhorar a eficiência.
8. Meio Ambiente: Simulação de eventos climáticos extremos, modelando cenários de impacto ambiental sob incertezas de dados meteorológicos e efeitos cumulativos.
9. Indústria: Controle de qualidade e otimização de processos produtivos, avaliando probabilidades de defeitos e eficiência operacional frente a variabilidades de matérias-primas e máquinas.
10. Pesquisa Científica: Análise de dados experimentais complexos em física, química e biologia, onde a incerteza e variabilidade dos dados exigem métodos robustos para inferência e validação de modelos.

Durante este curso, o aluno aprenderá a construir modelos matemáticos e computacionais, definir distribuições probabilísticas para variáveis incertas, executar simulações em escala e interpretar resultados estatísticos para aplicações práticas. Com exemplos em MS Excel, o curso prepara profissionais para enfrentar desafios reais em diferentes setores usando a Simulação de Monte Carlo como ferramenta decisiva na modelagem de incertezas e riscos.

Domine essa metodologia vital e transforme dados incertos em decisões estratégicas sólidas!

O aluno aprenderá a construir modelos matemáticos, definir distribuições apropriadas, executar simulações e interpretar os resultados estatísticos para uma série de contextos ao longo do curso.

Domine essa metodologia e transforme dados incertos em decisões estratégicas sólidas!

 Ementa:

1. Simulação de Monte Carlo: Origem, Modelagem Matemática e Aplicações Práticas
2. Apresentação do Docente
3. Bibliografia
4. Estatística Aplicada
5. Previsão através de Simulação de Monte Carlo
6. Modelo Determinístico X Modelo Estocástico
7. Teoria da Decisão – Visão Holística
8. Decisão sob Certeza, Risco e Incerteza
9. Por que acontecem modelos e projetos ruins? - Estatísticas ruins, Falta de domínio tecnológico, Variabilidade e Centralização, Mapeamento de Processo, Cultura de melhoria contínua, Fluxo de Valor, Mapeamento do fluxo de valor
10. Variabilidade - Tipos de variação: comum e especial
11. Lean Six Sigma
12. Histórico e Desenvolvimento da Simulação de Monte Carlo - Origem, criadores e contexto histórico, Projeto Manhattan, Utilização em cálculos nucleares
13. Aplicações Práticas da Simulação de Monte Carlo, Finanças, Física, Saúde, Engenharia, Inteligência Artificial, Jogos
14. Funcionamento da Simulação de Monte Carlo - Geração de números pseudoaleatórios, Processamento computacional, Análise dos resultados
15. Data Science e Pesquisa Operacional
16. Fundamentos Matemáticos da Simulação de Monte Carlo
17. Aleatoriedade e estatística,
18. Distribuição normal e propriedades
19. Lei dos Grandes Números
20. Teorema do Limite Central
21. Intervalos de Confiança
22. Análise de Correlação
23. Correlação x causalidade
24. Medidas de Desempenho
25. Teoria de Simulação
26. Simulação e Otimização
27. Considerações Finais
28. Mão na Massa